1- Introduction

Young  moon  sighting have  long been  ritual  work    done  by  ancient  societies

 to  determine calendar  dates.  With  a  little  knowledge of  the  celestial motions,  the ancient  astronomers sighted  the  young  moon  crescent   at  the   end  of  every  month. Using  the simple  method  for  the  length  of  the  month,  they  started  the  new  month if  the  moon  had  been  sighted  (the  month  has  29   days)  or  delayed  for  one  more day   (to  30th.  days)   if   the   moon     was  not   sighted.   In   conjunction  with   the  development     of   the   'knowledge   in   science',   the     ancient   astronomer  started  to predict  the  posibilities  of  the young  moon  crescent  visibility.

2. Ancient  And  Islamic  Medieval  Age  Studies

Based  on long time  experiences,  Babylonia  astronomers  used  the  age  of  the

moon   and   time    difference   between   sunset   and   moonset   as   a   simple   criterion of  first   lunar   crescent visibility. According   to   Ilyas (1984), the    criterion  used   during  the  Babylonian  era  contains the  fact  that  the  age  of  the  moon must  be  more  than 24  hours  from  conjuction  of  the  sun  and  the moon  to  the  local sunset  time,  and the    moon  must   be  above    the  horizon  48    minutes  after  sunset. The  ancient  astronomers   had   the ability  to  relate   the   value   of   the lag   time   with   the angular  diferences    between  sun  and    moon, which  was    always    mentioned   as,   a_s  ³  12°.  According to Bruin  (1977),  these  quantities   were  also  used  by  Hindu  astronomers  in  500  A.D,  but  they  added   an  important  element,   that  the  width  of  the  lunar  crescent  influenced  the  visibility.

In  the  Islamic  medieval  age, Babylonian and  Hindu sources  still  dominated

 the young  moon  visibility  criterion,  but  the Islamic  astronomers   started  to   develop computational   methods including   the   apparent   angular  separation   of   the   sun   and  the  moon (a_s), the difference   in   time   between   sunset   and   moonset   and   the   lunar  apparent   velocity   of   the   moon. According to   King (1983), Muslim astronomer  some like  al-Farazi, Yaqub bin  Tariq, al-Khawarizmi   and  al-Naziri,  who  follow  the  Hindu  basis  on   the   time   lag   between  sunset   and  moonset. On   al-Khawarizmi's   work   of  the   lunar   visibility   (9 th.  century),  he   used  the   same   quantities   of  angular

separation   and   was  followed   by   many  Islamic astronomers. From   the   table  summarized   by   Ilyas (1984), it   shows   that   Al-Battani, Abdul   Rahman   Al-Sufi, Al- Biruni  and  Ghiyath  Al-Din  Al-Kashani  used  the  same quantities, a_s ³ 12°.

A  famous  Islamic    astronomer    in     the   8th.    century, Ya'qub    Ibn    Tariq  proposed   two joint   conditions   regarding   arc   of   separation between   moon   and   sun (s),  and  arc  of  light  (L),as

 s   ³ 12°     and  L   ³ 0;45 dgt     or

 s   ³ 10°     and  L   ³ 1 dgt

Notes: 1 dgt =  15°  arc  of  light,  when  full  moon = 12 dgt  (King, 1993)

 Two  centuries   later,  a   great   Egyptian   detailed astronomer,   Ibn   Yunus   did   more work    on    lunar    crescent    visibility.  

 Ibn  Yunus    identified  some    of    the  problems,  including  the  solution  of  the  apparent  distance  between   the sun  and  the moon,   which    determines    the   width   of   the   crescent,   the   lag  time between   sunset and  moonset  and the  moon  distance  from  the  earth.  After  these  problems had  been solved, the   lunar   visibility   for   the   month   can   be   predicted .   Ibn   Yunus 's   theory on lunar visibility  can  be  summarized  as  follows,

time  lag   ³ 12°  (or  48  minutes)

 moon  velocity    ³  13°/ day

2/3 dgt  ³  units  of  light  ³  1  dgt

Ibn  Yunus   also   mentioned that  the   limit   of   visibility   depends   on   the   moon  position   (either   at   apogee   or   perigee),   because   this   will   change   the  apparent  diameter  of  the  lunar  crescent.

As  a   conclusion,  the    ancient    and  Islamic medieval  age  studies  of   lunar

visibility   show   a   good   correlation   between   observational   and     empirical   theory. This later on   contributed    to    modern   studies   when   Bruin (1977)   and   Ilyas   (1984) verified    that  the  qualities  of  both  of  the  studies  were   good.

3. Modern  Studies  And  Their  Findings

 Modern  studies   of   the   lunar   visibility   have   been   done   by   Schmidth   at   Athens  using  72   samples  of  young   moon  data  which  he  collected    for  nearly  20  years  (1859  -  1867).  The    sets    of    the    data    collections  were    later    on    used    by  Fotheringham (1910)  to  develop  altitude-azimuth  separation   criterion  to   determined  the    lunar    visibility.    For    every    set    of  Schmidth  data, including  the  positive  observations  (successful) and    negative  observations  (unsuccessful), Fotheringham  distributed   them  as   moon altitute   during   sunset  as  a  function  of  the  azimuth  separation. He   then    plotted  a  curve   which  separated   the   positive  and   negative  observations. Using  the  curve,it  is  possible to  evaluate  if   the  young   moon crescent can be  visible  or  not . Since Fotheringham's data  is  based  on  Schmidth's  observations, there is no  effect on  the  place  of  the  observer  (latitude  and  longitude).  

Maunder  (1911)  worked  on  Fotheringham's  model    and    added    a    few    more observation  data  and  considered    that  some of  the  negative  data  by  Schmidth  are  wrongly  taken,  and  must  be  considered  as   a  successful    observational  data. After

doing  modifications  to  the  Fotheringham's   model,  the  curve move downward   and  became    known   as  the   Fotheringham -   Maunder   criterion,  which   was an   important  development in   empirical   method   of   the   lunar   visibility studies. According to Ilyas  (1997)  this   important  finding  could     not   totally  be   realized  and   widely   used   for  calendrical  purposes  or  lunar  visibility  studies  until   the   1970's.

Figure 1 :  Fotheringham  curve  of  visibility  and  modifications  by  Maunder

 The  studies   of  lunar   visibility   saw   an   improvement   when   Bruin  (1977),   developed  the  theoritical   method  which  considered   the  western  sky  brightness,  the  brightness of   the   moon   surface,   width    of   the   lunar crescent (w),   solar   depression  and   contrast   for  the   unaided   human   eye .   In   order  to  established    physical  criterion    of    lunar    visibility,  Bruin     formed    a  curve  of    moon  altitute  and  solar  depression,  (h + s)  as  a  function   of  solar  depression (s). This was combined  together  with   a few   set   of   the   lunar   crescent   width   and   Bruin   lunar   visibility   curve    are useful   to   see   some   correlations   in  young   moon  characteristic.  Ilyas   (1981,  1984,  1988)  used Bruin lunar  visibility  curve in  order  to   established   and   improved a  few  matters in  the  young  moon  crescent visibility  studies.

Bruin   (1977)   proposed   the   practical   value   for   the  width   on   the  earliest visibility   is   w   > 0.5 . However, after    this   was   reduced   by   Ilyas   (1981),   with a  minimum  limit   of   w = 0.25'    and   using   Bruin   criterion   of  the   altitude   separation,   Ilyas    finally   found   that,   the   value   of   aL  matched   with    the   Maunder  minimum visibility  of  moon-sun  separation.

In    order    to    implement  the   visibility into    global    use,    Ilyas (1984),   developed   the   model   altitude   of   the   moon   as   a   function   of   the arc   of  light.  Using    a  value  of  parameter  moon-sun  separation  at    6°,  Ilyas  extend  the  curve  for  the   large  arc  of  light  value, making   it  very  useful  at   high  latitudes.  This  model,  created  a    more  updated    and  broadened  theoretical  form.

After   Ilyas's  reformation  on  the  Bruin  criterion, the next step  was to  expand

Fotheringham - Maunder   (1911)     criterion   to  make   it   useful  for   high   latitudes.  Using   inverted     and     extrapolation     from  Bruin   value   of

 large  aL  ,  Ilyas  (1988),   extent   Fotheringham  -   Maunder  curve  to   a   much   larger   of   azimuth   separation. Hence,   this   two   form   Ilyas (1984 & 1988)    become   composite   criterion   theoretical  and   observational    which   an   important   finding in   modern   studies   of   young   moon

crescent  visibility.

Figure  2:  The  composite criterion  by  Ilyas (1984  & 1988)

 On    the    physical    approach    done  by    Danjon    (1932),    he    measured  the  correlation    between    the   sun   and   the   moon   elongation    with    the   illimunation   of  the     lunar   crescent.  Using   75   sets   of   the   observational   young   moon   formation, Danjon   found  out  that  the  length   of  the  lunar  crescent  became  shortened   as  the  moon  closer   to   the   sun.   Danjon   deduced   the   magnitude   of   the   lunar   crescent  shortening   in  form  of  the  deficiency  arc  as  a  function  of  elongation  (Ilyas,  1983).

Danjon  found  that  the  light  from  young    moon  cannot directly  reflect if  the  angle  of  the  elongation  is  smaller    than  7°,  or  in  other  word  the  young  moon  crescent  have    no   capability   to    reflect   the   light.   If   less   than   the   lowest   limit,   the   moon  illimunation   will    dissappear  and  the  crescent  cannot  be  sighted.  This    value   was  later   on   called    the   'Danjon   limit'.   Danjon     proposed   the   modelling   of   the lunar  crescent  length    as  a  function    of  the sun-moon  angle.  He  deduced  that  when  the  moon  was  less  than   7°  from  the  sun,  the  arc  length  of  the  crescent would  be  0°.

The   validity   of   the   Danjon  model   of   the   length   of   lunar   crescent     has   been  recognized   by   Schaefer   (1991),   by   his   moonwatch   campaign,   but   not   matching  from  Ilyas  (1983)  results  on  re-examination  of  the  Danjon  limit. On  Ilyas    studies

to   re-examine     the  Danjon   limit,   he  found out   that  the limit  value  is    simply    an  extrapolation   by   Danjon,   and   the   limit must   be upward   to   10.5°. On   his   detailed  explaination,   Ilyas   added   that the   Danjon   limit   is    only   a   general   guide   for   the

young   moon's     earliest   visibility,   and   cannot   be   used   as   a   criterion   for   the  calendrical   visibility   prediction.   This   comment    refers   to the   resolution   on   Islamic  Countries Calendrical  Conference, Istanbul  (1978),  which  adopted   a  simple  criterion  for   elongation     and     sun   -   moon   separation.   Ilyas     (1984)   justified   this   as  'underestimate   value' especially   on   predicted   data   in   the   tropical   region.   On   the  other  hand,  Mc Nally  (1983), proposed the  hypothesis  of  the  effect  of  atmospheric  turbulance  (seeing)   on   the   young   moon   crescent.   According  to   the   hypothesis,  seeing  causes the  crescent  to  be  invisible  where  the  cusp  is  narrower  than  the  size  of  the  seeing  disk (Schaefer,1991).  Using  some  experiments  tested  by  himself  and

by    Blackwell   (1946),     Schaefer   (1991)   finally    concluded   that   the   effects   of   the  seeing  on  the  width  of  the  cusp  are  irrelavant  to  the   length  of  the  lunar  crescent. Other  quantities  which  are still  considered to  justify the young  moon  crescent  visibility    consist     the   moon   age   and   the   lag   time   between   sunset   and   moonset.

Eventhough,  these  two  quantities    have  been  used  since  ancient  times,  there  are a  few interesting  facts   which  have been discovered  by   recent  reseachers.  Ilyas  (1984)  found    that    the    age    of    the    moon    varies    according    to    latitude    and    this  phenomenom  be used  to  determine  the  'point'  at which the  moon  will  achieve  the  same  age  at  local  sunset  which was useful in  developing  the  concept  of  the Lunar  Date  Line.  Moon  age always  refers    to the    time  of    conjunction  between  sun  and  moon  to  the local sunset.  But  on  Malaysia  visibility  parameters,  the age of the moon  are referred to   the   time    from   conjunction   to    moonset,    for   the   reason   that   the  moon still   has   the   possibility    to   be   visible    long    before    she   set. Even    if    the

moon  age can show  us  the possibility  of  the  young  moon  crescent  visibility,  there  is  some  confusion  over when  the  average of  the  moon  age  has  been taken  as  a  fix  and single parameter for  calendrical  purposes.

Hence,    the   other   parameter   widely   used   to justify   the   possibility   of   the  young   moon   crescent   visibilty    is   the   time   lag   between   sunset   and   moonset.   As  mentioned,   this   rule has   been   used   by   Babylonians, Hindus    and    Muslims    when  the    time    lag    was more   than    48 minutes (a s  ³  12°),  Ilyas  (1984)  recoqnized  that  the   criterion   are   meaningfull   and   usefull   at   the   lower    latitudes. For   general   use,  Ilyas     studied   the   seasonal   variability   of   the  time   lag     and   summarized   it   for

certain   latitudes.   It  is   generally   known   that   both   moon   age   and   the   time   lag  cannot   be used   as   a   main   quantity   to   predict   the   visibility   of   the   young   moon  crescent  since    there  are       seasonal     and     latitude     changes.    Furthermore,    these  quantities  can  be  closely  related  to   arc  of  light  and  sun-moon  separations.

As   in   many   scientific   studies,   there   is   usually   a     conflict   between  the

theoretical  and   observational.  Although    Bruin   proposed   a   useful   theoretical  work,  Schaefer  (1987),    claimed    that    many    of    Bruin's    assumptions    were    incorrect,  especially   regarding     the   twillight  sky   brightness,   lunar   surface   brightness   and  physiological  data    for    lunar    vision.    Meanwhile,    Schaefer    adopted    Bruin's    and  Ilyas's     criterion   of   visibility,  he   added   some   new   parameters   such   as   visual  extinction coefficient  and  atmospheric  clarity. 

In   recent  development  of  young  moon  crescent  visibility  studies,  some  attempt  has been made to improve the prediction models. These can be summarised as follows:  

♦   B.D Yallop who proposed the 'best time' for the first visibility

♦   Khalid Shaukat who proposed the 'topocentric altitude' and 'width of crescent' criterion.

♦   Ahmad  Monzur  using  his  MoonCalc,  predicted  world-wide  sighting  results.

These results can be verified against actual sighting.

4. The  Present  Challenges

Using   the     observational approach,   the   present   challenges in   studies   of   the   young  moon  crescent  visibility   are:

(i) To  establish   the   minimum   guide   of   the   visibility   according   to   the  local  circumstances an   experience.   This   will   contribute   to   improve   the   width   of  the  uncertainty  zone of  the Lunar  Date  Line.

(ii)To   re-examine   the    length    of   the   lunar   crescent,   from   Danjon's    model  (1932)     with     more   data   collections   and     confirm     the     effects   of   the atmospheric turbulance to   the    young    moon    crescent   width   from   the   McNally  (1983)   hypothesis.

(iii) To scrutinize  the  effect  of  the  local  atmospheric  conditions  for  the  visibility  characteristic.

(iv) To identified  the  suitable    visibility  parameter  which  can  be  applied    to  the  local  calendrical  purposes.

REFERENCES

Bruin, F. (1977). The First Visibility   of the Lunar Crescent. Vistas in Astronomy, Vol. 21, ms. 331 - 351.

Ilyas, M. (1981). Lowest Limit Of The w  In The  New Moon's  First Visibility Criterion Of  Bruin  And   It's  Comparison  With  The  Maunder   Criterion.   Q.  Jl.  R.  Ast.  Soc.  1981 Vol. 22 ms 154  -159.

Ilyas, M. (1983). The Danjon Limit Of Lunar Visibility:   A Re- examination.   Jl. R Ast. Soc. Can . 1983. Vol 77,  no. 4.  ms. 214 - 219.

Ilyas,  M.  (1984).  A  Modern  Guide  To  Astronomical  Calculations  of  Islamic  Calendar, Times & Qibla.  Kuala Lumpur: Berita  Publishing.

Ilyas,  M.  (1988).  Limiting  Altitude  Separation  In  The  New  Moon's  First  Visibility Criterion.  Astron. Astrophys. 1988 Vol.  206,  ms  133  -  135.

King,  David.A.   (1993).  Ibn  Yunus  On   Lunar   Crescent  Visibility.   In   David  A.King Astronomy   In   The   Service   Of   Islam.  Journal For   The   History  Of   Astronomy. Science  History  Pub.  Ltd. 1988. Vermont:  Variorum  Reprints .

McNally, D. (1983). The Length of The Lunar Crescent. Q. Jl. R. Ast. Soc. 1983, Vol 24, ms 417 - 429.

 Schaefer,  B.E.  (1987).  An  Algorithm  For  Predicting  The  Visibility  Of  the  Lunar Crescent.   Proceedings Of The Lunar Conference,   International Of The Institute Of  Islamic Thought,  Herndon, Virginia,  5 - 6 June 1987.  ms 11:1-12.

 Schaefer, B.E. (1988). Visibility of the Lunar Crescent.    Q.   Jl.   R   Ast.   Soc. 1988 Vol  29,  ms 511-523.

Schaefer, B.E. (1991). Length of the Lunar Crescent.    Q. Jl. R Ast.   Soc.   1991 Vol 32 ms 265-277.

Schaefer, B.E, Ahmad, I.A, Dogget, L.   (1993). Records For Young Moon Sightings. Q.  Jl. R Ast.  Soc.  1993  Vol 34,  ms 53 - 56.